Como adicionar um field para entrega customizado e utiliza-lo em um método de en

Pessoal eu quero calcular a taxa de entrega por bairros sem usar CEP. Fiz um método de entrega customizado, porém só consigo usar os fields de endereço padrão do woocommerce:

function my_custom_shipping_init() {
    class my_custom_shipping_method extends WC_Shipping_Method {

    public function __construct() {
        $this->id = 'my_custom_shipping';
        $this->method_title = __('Taxa de entregar por bairros', 'my-custom-shipping');
        $this->enabled = 'yes';
        $this->title = __('Taxa de entregar por bairros', 'my-custom-shipping');
        $this->method_description = __('Plugin to calculate My Custom Shipping Cost', 'my-custom-shipping');
    }

    function calculate_shipping( $package = array() ) {
        $shipping_cost = 0;
        $destination_district = $package['destination']['city'];
        switch($destination_district){
            case 'Centro': $shipping_cost = 5; break;
            case 'Cariru': $shipping_cost = 7; break;
        }
        $this->add_rate(array('id'        => 'my_custom_shipping',
                                        'label'     => 'Taxa de Entrega',
                                        'cost'      => $shipping_cost,
                                        'taxes'     => '',
                                        'calc_tax'  => 'per_order'));
    }                       
} 
}
add_action( 'woocommerce_shipping_init', 'my_custom_shipping_init' );
function my_custom_shipping_method( $methods )  {
    $methods[] = 'my_custom_shipping_method';
    return $methods;
}
add_filter( 'woocommerce_shipping_methods', 'my_custom_shipping_method' );

No caso eu estou usando o field de endereço de cidade padrão do woocommerce, funciona porem eu quero poder criar um field de nome “bairro” e poder usa-lo.

Eu criei um field customizado:

function calculate_shipping( $fields = array() ) {
            $shipping_cost = 0;
            $destination_district = $fields['billing']['bairro'];
            switch($destination_district){
                case 'Alpha': $shipping_cost = 5; break;
                case 'Beta': $shipping_cost = 7; break;
            }

e tentei passar-lo para o meu metodo:

function my_custom_shipping_method( $methods )  {
    $methods[] = 'my_custom_shipping_method';
    return $methods;
}
add_filter( 'woocommerce_shipping_methods', 'my_custom_shipping_method' );

add_filter( 'woocommerce_checkout_fields' , 'custom_override_checkout_fields' );

// Our hooked in function - $fields is passed via the filter!
function custom_override_checkout_fields( $fields ) {
  $fields['billing']['bairro'] = array(
    'label'     => __('Bairro', 'woocommerce'),
    'type'      => 'text',
    'required'  => true,
    'class'     => array('form-row-wide'),
    'clear'     => true
  );

  return $fields;
}

mas sem sucesso
Alguém pode ajudar?